Prise de notes sur Phénomènes Ondulatoires : Diffraction en Physique

Appartient au cours : Phénomènes Ondulatoires : Diffraction en Physique

📌 Physique pour le Bac : Révisions Essentielles

Définition : Étalement de la direction de propagation d'une onde (mécanique ou électromagnétique) après passage par une ouverture.
Condition : Taille de l'ouverture ( $A$ ) $\approx$ Longueur d'onde ( $\lambda$ ).
Pour une fente rectangulaire :
- Angle de diffraction ( $\theta$ ) : $\theta = \frac{\lambda}{A}$
- Largeur de la tâche centrale ( $L$ ) : $L = \frac{2\lambda D}{A}$ (où $D$ est la distance à l'écran).

Définition : Superposition de deux ondes de même nature, synchrones (même fréquence) et cohérentes (déphasage constant).
Différence de chemin parcouru ( $\Delta = S_1M - S_2M$ $Δ = S_{1} M - S_{2} M$ )
- Interférences constructives :
  - Les ondes arrivent en phase et s'ajoutent.
  - Condition : $\Delta = k\lambda$ (où $k$ est l'ordre d'interférence).
- Interférences destructives :
  - Les ondes s'annulent.
  - Condition : $\Delta = (k + \frac{1}{2})\lambda$
💡 L'ordre d'interférence ( $k$ ) augmente en s'éloignant du point central sur l'écran.

Condensateur : Stocke l'énergie électrique.
- Charge : Le condensateur se charge.
- Décharge : Le condensateur se décharge (agit comme un générateur).
Étude de l'évolution de la tension aux bornes du condensateur ( $U_C(t)$ ) :
- Application des lois fondamentales :
  - Loi des mailles : $\sum U_i = 0$ (sens de parcours arbitraire).
  - Loi d'Ohm : $U_R = RI$ .
  - Intensité du courant : $I = \frac{dQ}{dt}$ .
  - Charge du condensateur : $Q = CU_C$ (où $C$ est la capacité).
- ➡️ Permet d'établir une équation différentielle pour $U_C(t)$ (charge ou décharge).
- Il faut être capable de vérifier qu'une solution proposée satisfait cette équation.

Définition : Temps nécessaire pour atteindre :
- Charge : 63% de la charge/tension maximale.
- Décharge : 37% de la tension initiale.
Savoir le calculer ou le lire sur un graphique.

Lentille afocale : Système optique dont les foyers image de l'objectif et objet de l'oculaire sont confondus.
Rayons lumineux : Savoir tracer les différents rayons. (Programme : Terminale).
Grossissement ( $G$ $G$ ) :
- $G = \frac{\alpha'}{\alpha}$ (où $\alpha'$ est l'angle sous lequel on voit l'image, $\alpha$ l'angle sous lequel on voit l'objet).
- On peut démontrer que $G = \frac{f'_1}{f'_2}$ (où $f'_1$ et $f'_2$ sont les focales).

Repère Cartésien ( $O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ $O, i, j, k$ ) :
- Vecteur position : $\vec{OM}(t) = x(t)\vec{i} + y(t)\vec{j} + z(t)\vec{k}$ .
- Vecteur vitesse : $\vec{v}(t) = \frac{d\vec{OM}}{dt} = v_x\vec{i} + v_y\vec{j} + v_z\vec{k}$ $v (t) = \frac{d O M}{d t} = v_{x} i + v_{y} j + v_{z} k$ .
  - $v_x = \frac{dx}{dt}$ , $v_y = \frac{dy}{dt}$ , $v_z = \frac{dz}{dt}$ .
- Vecteur accélération : $\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt} = a_x\vec{i} + a_y\vec{j} + a_z\vec{k}$ .
🎯 Utilisé pour l'étude des corps dans les champs uniformes (champ de pesanteur, champ électrique).

$\\sum \vec{F} = m\vec{a}$
Applications :
- Champ de pesanteur : Force unique poids (si les autres forces sont négligées).
  - $\vec{P} = m\vec{g}$
- Champ électrique : Force électrique.
  - $\vec{F}_{électrique} = q\vec{E}$
  - 💡 $\vec{E}$ est toujours dirigé de la plaque positive vers la plaque négative.
Objectif : À partir de la loi de Newton, des définitions de $\vec{a}$ $a$ et $\vec{v}$ $v$ , déterminer :
- Les équations horaires ( $x(t)$ , $y(t)$ , etc.).
- L'équation de la trajectoire ( $y(x)$ ).

Chute libre : Seule force = poids (toutes les autres sont négligées).
Conservation de l'énergie mécanique ( $E_m$ $E_{m}$ ) :
- $E_m = E_c + E_{pp}$
- Énergie cinétique : $E_c = \frac{1}{2}mv^2$
- Énergie potentielle de pesanteur : $E_{pp} = mgy$ (ou $mgz$ selon l'axe vertical).

Nature du champ : Change en direction, sens et valeur autour de l'astre.
Lois de Kepler (à connaître par cœur) :
1. Loi des orbites : Les planètes ont des trajectoires elliptiques, le Soleil étant à l'un des foyers.
2. Loi des aires : Le rayon Soleil-planète balaie des aires égales pendant des durées égales.
3. Loi des périodes : $\frac{T^2}{a^3} = \text{constante}$ (où $T$ est la période de révolution, $a$ le demi-grand axe de l'orbite).
Repère de Frenet :
- Nécessaire pour l'étude dans un champ non uniforme (ex: gravitationnel) où la force n'est pas constante en direction/sens.
- Permet de retrouver les lois de Kepler via la 2ème loi de Newton dans l'approximation des orbites circulaires uniformes.
  - Démontre que le mouvement est circulaire et uniforme (Kepler 1 & 2).
  - Permet de retrouver $\frac{T^2}{R^3} = \text{constante}$ (où $R$ est le rayon de l'orbite, pour une approximation circulaire) (Kepler 3).

Débit volumique ( $D_v$ $D_{v}$ ) :
- $D_v = \frac{\text{Volume de fluide}}{\text{Durée}}$
- $D_v = v \times S$ (où $v$ est la vitesse du fluide, $S$ la section du tuyau).
Conservation du débit volumique : $D_v$ $D_{v}$ est le même en tout point de l'écoulement ( $D_{v1} = D_{v2}$ $D_{v 1} = D_{v 2}$ ).
- Exemple : Si la section $S$ diminue, la vitesse $v$ augmente pour conserver $D_v$ .
Équation de Bernoulli : Relation entre pression, vitesse et altitude pour un fluide en écoulement (fournie à l'examen).

Contexte : Étude des systèmes immobiles à notre échelle mais qui échangent de l'énergie.
Premier Principe de la Thermodynamique :
- $\Delta U = W + Q$ (où $\Delta U$ est la variation de l'énergie interne, $W$ le travail des forces et $Q$ le transfert thermique).
Exemple du café qui refroidit : Échange d'énergie par transfert thermique ( $W=0$ ).
Systèmes incompressibles (sans changement d'état) :
- $\Delta U = mc\Delta T$ (où $m$ est la masse, $c$ la capacité thermique massique, $\Delta T$ la variation de température).
Modes de Transfert Thermique :
- Conduction
- Convection
- Rayonnement
Flux thermique (ou Puissance thermique) ( $\Phi$ $Φ$ ) :
- Débit d'échange d'énergie thermique (en Watts).
- $\Phi = \frac{\text{Énergie échangée}}{\text{Durée}}$
Système au contact d'un thermostat :
- Thermostat : Système dont la température ne varie pas (ex: l'air d'une pièce).
- Échanges d'énergie principalement par convection.
- Loi de Newton (phénoménologique) : Décrit l'évolution de la température du système (ex: café) en fonction du temps.
  - Il faut savoir retrouver l'équation différentielle correspondante.
  - Il faut être capable de vérifier une solution de cette équation différentielle.