📚 Fiche de Révision : Phénomènes Ondulatoires et Physique Fondamentale

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🌊 1. Diffraction d'une Onde

Quand observe-t-on la diffraction ?

• Condition clé : Diamètre de l'ouverture $a$ comparable à la longueur d'onde $\lambda$ ($a \approx \lambda$).

Caractéristiques d'une fente rectangulaire

• Angle de diffraction : $\theta = \frac{\lambda}{a}$.
• Largeur de la tâche centrale : $L = \frac{2\lambda D}{a}$ (où $D$ = distance à l'écran).

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🔄 2. Interférences d'Ondes

Quelles ondes interfèrent ?

• Ondes cohérentes : Même fréquence et déphasage constant.

Différence de chemin et interférences

• Différence de marche : $\Delta = S_1M - S_2M$.
  • Constructives : $\Delta = k\lambda$ (ondes en phase).
  • Destructives : $\Delta = (k + \frac{1}{2})\lambda$ (ondes s'annulent).
• $k$ = ordre d'interférence.

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⚡ 3. Circuit RC et Condensateur

Rôle du condensateur

• Stocke l'énergie électrique via charge/décharge.

Lois fondamentales

Temps caractéristique ($\tau$)

• Charge : Temps pour atteindre 63% de la charge max.
• Décharge : Temps pour atteindre 37% de la tension initiale.
• Formule : $\tau = RC$.

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🔭 4. Lunette à Focale (Optique)

Configuration clé

• Foyer image objectif ($F'_1$) confondu avec foyer objet oculaire ($F'_2$).

Grossissement ($\Gamma$)

• Définition : $\Gamma = \frac{\alpha'}{\alpha}$ ($\alpha'$ = angle image, $\alpha$ = angle objet).
• Démonstration : $\Gamma = \frac{F'_1}{F'_2}$.

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🚀 5. Mécanique : Repère Cartésien et Lois de Newton

Repère cartésien (mouvement uniforme)

• Position : $\vec{OM}(x, y)$.
• Vitesse : $\vec{v} = \frac{d\vec{OM}}{dt}$ (coordonnées $v_x, v_y$).
• Accélération : $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$ (coordonnées $a_x, a_y$).

Deuxième loi de Newton

• Formule : $\sum \vec{F} = m\vec{a}$.
• Applications :
  • Champ de pesanteur : $\vec{P} = m\vec{g}$ (chute libre : conservation de l'énergie mécanique $E_m = E_c + E_p$).
  • Champ électrique : $\vec{F}_e = q\vec{E}$ ($\vec{E}$ dirigé des charges + vers -).
• Objectif : Déterminer équations horaires ($x(t), y(t)$) et trajectoire ($y(x)$).

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🌌 6. Champ Gravitationnel (Non Uniforme)

Lois de Kepler

1. Trajectoire elliptique (Soleil au foyer).
2. Aires égales pour durées égales.
3. Relation : $\frac{T^2}{a^3} = \text{constante}$.

Repère de Frenet

• Nécessaire car force non constante en direction/sens.

Approximation orbites circulaires

• Application de la 2ᵉ loi de Newton $\implies$ mouvement circulaire uniforme.
• Vérification : $\frac{T^2}{R^3} = \text{constante}$.

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💧 7. Mécanique des Fluides

Débit volumique ($Q_v$)

• Formule : $Q_v = \frac{\text{Volume}}{\text{temps}} = v \times S$ (conservé).

Équation de Bernoulli

• Relie pression, vitesse et altitude.

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🔥 8. Thermodynamique

Premier principe

• Formule : $\Delta U = W + Q$ (Variation énergie interne = Travail + Transfert thermique).

Systèmes incompressibles

• Sans changement d'état : $\Delta U = mc\Delta T$.

Transferts thermiques

• Conduction, convection, rayonnement.

Flux thermique ($\Phi$)

• Puissance thermique (en watts) : $\Phi = \frac{E}{t}$.

Convection (Thermostat)

• Loi de Newton : Détermination de l'équation différentielle de l'évolution de la température.

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🧠 Ancrage Mémoriel

• Diffraction : Étalement si $a \approx \lambda$.
• Interférences : Constructives si $\Delta = k\lambda$.
• Circuit RC : $\tau = RC$ pour charge/décharge.
• Lunette : Grossissement $\Gamma = \frac{F'_1}{F'_2}$.
• Newton : $\sum \vec{F} = m\vec{a}$ et conservation de $E_m$.
• Kepler : $\frac{T^2}{a^3} = \text{constante}$.
• Thermodynamique : $\Delta U = W + Q$.