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QCM sur Systèmes d'unités CGS et MKS
Appartient au cours : Systèmes d'unités CGS et MKS
{
"questions": [
{
"question": "Quel est le facteur de conversion entre le newton (N) et la dyne dans les systèmes MKS et CGS ?",
"options": [
{
"text": "1 N = 10^5 dynes",
"why": "La force possède les dimensions [M L T^{-2}]. Dans le MKS, [M] = kg = 10^3 g et [L] = m = 10^2 cm, donc le facteur est 10^3 × 10^2 = 10^5.",
"correct": true
},
{
"text": "1 N = 10^3 dynes",
"why": "Ce facteur correspond seulement à la conversion de masse (kg vers g), mais ignore la dimension de longueur.",
"correct": false
},
{
"text": "1 N = 10^2 dynes",
"why": "Ce facteur correspond à la conversion de longueur (m vers cm), mais ignore la dimension de masse.",
"correct": false
},
{
"text": "1 N = 10^7 dynes",
"why": "Ce facteur correspond à la conversion du travail (J vers erg), pas de la force.",
"correct": false
}
]
},
{
"question": "Quelle est l'équation aux dimensions de la vitesse ?",
"options": [
{
"text": "L T^{-1}",
"why": "La vitesse est définie comme longueur divisée par temps.",
"correct": true
},
{
"text": "L T^{-2}",
"why": "Cette dimension correspond à l'accélération.",
"correct": false
},
{
"text": "M L T^{-2}",
"why": "Cette dimension correspond à la force.",
"correct": false
},
{
"text": "M L^2 T^{-2}",
"why": "Cette dimension correspond au travail ou à l'énergie cinétique.",
"correct": false
}
]
},
{
"question": "Dans le calcul d'incertitudes pour A = K x^m y^n z^p, quelle est la formule de l'erreur relative ?",
"options": [
{
"text": "∆A / A = |m| ∆x / x + |n| ∆y / y + |p| ∆z / z",
"why": "La différentielle logarithmique donne dA/A = m dx/x + n dy/y + p dz/z, et on prend les valeurs absolues car les erreurs s'additionnent sans compensation.",
"correct": true
},
{
"text": "∆A / A = m ∆x / x × n ∆y / y × p ∆z / z",
"why": "Il s'agit d'une multiplication d'erreurs relatives, pas d'une addition.",
"correct": false
},
{
"text": "∆A / A = ∆x / x + ∆y / y + ∆z / z",
"why": "Cette formule ignore les exposants m, n, p qui pondèrent les contributions.",
"correct": false
},
{
"text": "∆A = ∆x + ∆y + ∆z",
"why": "Ceci concerne les erreurs absolues pour une somme, pas pour une puissance.",
"correct": false
}
]
},
{
"question": "Quelle est la première loi de Newton ?",
"options": [
{
"text": "Si ∑F⃗ = 0, le corps reste au repos ou continue en mouvement rectiligne uniforme.",
"why": "C'est le principe d'inertie : absence de résultante implique accélération nulle.",
"correct": true
},
{
"text": "∑F⃗ = m a⃗",
"why": "Ceci est la deuxième loi, le principe fondamental de la dynamique.",
"correct": false
},
{
"text": "Les forces d'action et de réaction sont égales et opposées.",
"why": "Ceci est la troisième loi.",
"correct": false
},
{
"text": "p⃗ = m v⃗",
"why": "Ceci définit la quantité de mouvement, pas une loi de Newton.",
"correct": false
}
]
},
{
"question": "Quelle est l'unité de la force dans le système international ?",
"options": [
{
"text": "Newton (N)",
"why": "D'après la deuxième loi de Newton, F⃗ = m a⃗, avec [F] = [M L T^{-2}], et dans le SI, m en kg, a en m/s².",
"correct": true
},
{
"text": "Dyne",
"why": "C'est l'unité CGS, non SI.",
"correct": false
},
{
"text": "Pascal (Pa)",
"why": "C'est l'unité de pression, [M L^{-1} T^{-2}].",
"correct": false
},
{
"text": "Joule (J)",
"why": "C'est l'unité d'énergie ou de travail.",
"correct": false
}
]
},
{
"question": "Quand l'énergie mécanique d'un point matériel se conserve-t-elle ?",
"options": [
{
"text": "Si la force est dérivée d'une énergie potentielle.",
"why": "Le travail de la force égale -∆Ep, et par théorème de l'énergie cinétique, W = ∆Ec, donc ∆Em = 0.",
"correct": true
},
{
"text": "Toujours, indépendamment des forces.",
"why": "Non, seulement si les forces dérivent d'un potentiel ; sinon, comme pour le frottement, Em décroit.",
"correct": false
},
{
"text": "Seulement pour les forces centrales.",
"why": "Les forces centrales conservent le moment cinétique, pas nécessairement Em.",
"correct": false
},
{
"text": "Si la résultante des forces est nulle.",
"why": "Cela implique équilibre ou mouvement uniforme, mais pas forcément conservation d'énergie.",
"correct": false
}
]
},
{
"question": "Quelle est la loi de Snell-Descartes pour la réfraction ?",
"options": [
{
"text": "n1 sin i = n2 sin r",
"why": "Le rayon réfracté est dans le plan d'incidence et satisfait cette relation entre indices et angles.",
"correct": true
},
{
"text": "i' = i",
"why": "Ceci est pour la réflexion, où i' = -i en convention algébrique.",
"correct": false
},
{
"text": "n1 sin i = n2 sin i'",
"why": "i' est pour la réflexion, pas la réfraction.",
"correct": false
},
{
"text": "sin i_lim = n1 / n2",
"why": "Ceci définit l'angle limite pour réflexion totale quand n2 < n1.",
"correct": false
}
]
},
{
"question": "Qu'est-ce qu'un œil myope ?",
"options": [
{
"text": "Un œil trop convergent : image d'un objet à l'infini se forme en avant de la rétine.",
"why": "Au repos, l'image se forme avant la rétine, nécessitant une accommodation pour les objets lointains.",
"correct": true
},
{
"text": "Un œil pas assez convergent : image derrière la rétine.",
"why": "Ceci décrit l'œil hypermétrope.",
"correct": false
},
{
"text": "Un œil avec amplitude d'accommodation nulle.",
"why": "Ceci décrit la presbytie.",
"correct": false
},
{
"text": "Un œil au repos formant l'image à l'infini sur la rétine.",
"why": "Ceci est l'œil emmétrope.",
"correct": false
}
]
},
{
"question": "Quelle est la vergence V d'une lentille mince ?",
"options": [
{
"text": "V = (n - 1) (1/R1 + 1/R2)",
"why": "C'est la formule pour les lentilles minces dans l'air, avec R1 et R2 rayons algébriques.",
"correct": true
},
{
"text": "V = 1/p + 1/p'",
"why": "Ceci est la relation de conjugaison de Descartes.",
"correct": false
},
{
"text": "V = n / v",
"why": "Ceci ressemble à la définition d'indice, pas de vergence.",
"correct": false
},
{
"text": "V = f'",
"why": "La vergence est 1/f', pas f' elle-même.",
"correct": false
}
]
},
{
"question": "Pour un pendule simple T = 2π √(l/g), quelle est la formule de l'erreur relative ∆T/T ?",
"options": [
{
"text": "∆T/T = (1/2) (∆l/l + ∆g/g)",
"why": "D'après ln T = const + (1/2) ln l - (1/2) ln g, donc dT/T = (1/2) dl/l - (1/2) dg/g, et on additionne les absolues pour les erreurs maximales.",
"correct": true
},
{
"text": "∆T/T = ∆l/l + ∆g/g",
"why": "Ceci ignorerait le facteur 1/2 des exposants.",
"correct": false
},
{
"text": "∆T/T = (1/2) (∆l/l - ∆g/g)",
"why": "Les erreurs ne se soustraient pas ; on prend la somme pour le pire cas.",
"correct": false
},
{
"text": "∆T = ∆l + ∆g",
"why": "Ceci est pour les erreurs absolues, pas relatives.",
"correct": false
}
]
}
]
}